Vzhled arabských číslic. Kdo vynalezl arabské číslice a jejich význam? Podle milníků historie

V starověká Rus Místo čísel byla použita písmena. V evropských zemích začali nejprve používat objemné římské znaky. Pak se objevily vhodné symboly - arabské číslice.

Soubor znaků od nuly do devíti, který se tradičně používá pro počítání v mnoha zemích světa, se nazývá arabské číslice. Na otázku „kolik je tam arabských číslic“ lze tedy dát jasnou odpověď – deset.

Kromě obvyklých arabských číslic používaných v Evropě a Americe se po celém světě používají perské (indoarabské) a indické znaky (dévanágarí). V perských číslicích se používá čtyřka, pětka a šestka ve dvou verzích – samostatně pro indoarabské písmo. Perské číslice se používají v arabských zemích a indické číslice se používají v moderní Indii.

Z historie

Navzdory tomu, že se čísla nazývají arabština, za jejich domovinu je považována Indie, kde byly vynalezeny. Zároveň byl zaveden pojem nula, který umožňoval zapisovat čísla poziční metodou. Používání nuly (šunja) se stalo skutečnou revoluci v matematice!

Historická chyba byla opravena až v 18. století: orientalistický učenec z Ruska G. Ya Ker poprvé propagoval názor, že čísla, která jsou obecně považována za arabská, pocházejí z Indie. Vědci se domnívají, že tento číselný systém se objevil kolem 5. století. Přinejmenším od 6. století se tyto znaky začínají objevovat v listinách. Podle jiné teorie vznikl systém v Babylonu mnohem dříve.

Proč se tato čísla obvykle nazývají arabsky? Protože i přes zemi, kde se objevili, přišli do Evropy z arabských zemí. Nejprve je začali používat španělští muslimové a od 10. století se na příkaz papeže Silvestra II. začaly používat místo těžkopádného latinského digitálního psaní. Indický původ arabských číslic je potvrzen překladem do latiny díla „O indickém účetnictví“, jehož autorem je Al-Khorezmi.

Vlastnosti číselné soustavy

Arabský číselný systém je desítkový, což znamená, že z deseti existujících číslic lze vytvořit libovolné číslo. Tento systém je také polohový. To je vyjádřeno tím, že hodnota označená číslem závisí na jejím umístění v čísle. Například v čísle 80 osmička představuje osm desítek, tedy osmdesát, a v čísle 842 osm stěn, tedy osm set.

Římský číselný systém je nepoziční. V něm umístění symbolu nehraje důležitou roli. Například římský symbol X znamená desítku jak v čísle XIV, tak v čísle MXC. Nepoziční metoda je typická pro psaní čísel mnoha národů. Zejména Slované a Řekové používali určitá písmena abecedy k označení čísel.

Jak vypadají arabské číslice?

Všichni víme, jak vypadají moderní arabské číslice. Zajímavý je ale původ jejich stylu. Existují dvě verze.

1. V Indii, kde arabské číslice vznikly, se dodnes používají písmena abecedy dévanágarí. Používají se k označení odpovídajících číslic v sanskrtu a povrchně připomínají arabské číslice.
2. Dříve se k označení digitálních znaků používaly segmenty spojující se v pravém úhlu. To je podobné současnému stylu indexových čísel. Počet úhlů odpovídal nominální hodnotě postavy. Takže jedna vytvořila jeden úhel, tři vytvořila tři atd., ale nula neměla žádné úhly.

Tato stránka obsahuje krásné Arabské číslice, které nelze psát z klávesnice. Lze je kopírovat a vkládat tam, kde nelze změnit písmo (na sociálních sítích). Kromě čísel, která používají Evropané, existují i ​​skutečná – ta, která používají sami Arabové. A pro stavebnici, ať tam leží a římské číslice a indická. Nebudou žádat o jídlo, doufám. Všechny jsou z Unicode, více o nich zjistíte zadáním do vyhledávání na webu.

Arabština:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Římský:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arabština pro Araby = indické písmem dévanágarí = pro nás srozumitelné

Trocha historie. Předpokládá se, že arabský číselný systém vznikl v Indii kolem 5. století. I když je možné, že ještě dříve v Babylóně. Arabská čísla se nazývají proto, že do Evropy přišli od Arabů. Za prvé, v muslimské části Španělska av 10. století papež Silvestr II také vyzval k opuštění těžkopádného latinského zápisu. Vážným impulsem pro rozšíření arabských číslic byl překlad do latinský Al-Khwarizmiho kniha „O indickém účtu“.

Hindsko-arabský číselný systém je desítkový. Libovolné číslo se skládá z 10 znaků. Unicode, mimochodem, používá hexadecimální čísla. Je pohodlnější než římský, protože je poziční. V takových systémech závisí hodnota, kterou číslice označuje, na její pozici v čísle. V čísle 90 znamená číslo 9 devadesát a v čísle 951 devět set. V nepozičních systémech umístění symbolu nehraje takovou roli. Římské X znamená desítku jak v čísle XII, tak v čísle MXC. Mnoho národů psalo čísla podobným nepozičním způsobem. U Řeků a Slovanů měla některá písmena abecedy i číselnou hodnotu.

Městská vzdělávací instituce Pokrovskaja střední škola Městská vzdělávací instituce "Tsilninsky okres" Uljanovská oblast

Projekční a výzkumné práce

„Tajemství původu arabských číslic“

Bazunov Jevgenij,

Žák 5. třídy

Městská vzdělávací instituce Pokrovskaja střední škola.

vědecký vedoucí -

Uraksina Evgenia Viktorovna,

učitel matematiky

Městská vzdělávací instituce Pokrovskaja střední škola.

S. Pokrovskoje

Obsah

ÚVOD……………………………………………………………………………………………………………….….… 3

KAPITOLA 1.Co je to číslo?………………………………………………………………………... 4

KAPITOLA 2. Počty starověkých národů

Čísla ve starém Egyptě……………………………………………………………………………………….. 5

Postavy v Babylonu………………………………………………………………………………………………………..… 6

Čísla ve starověkém Řecku…………………………..…..…………………………………..….. 7

Římské číslování………………………………………..………………………………..… 8

Slovanské číslování v cyrilici………………………………………..….. 9

KAPITOLA 3. Tajemství původu arabských číslic …………………………..… 11

KAPITOLA 4.Organizace a průběh studie ………………………. 14

Závěr……………………………………………………………………………………………………….. 16

Literatura………………………………………………………….……………………………. 17

Aplikace

Dodatek 1 ………………………………………………………………………………………….. 18

Dodatek 2……………………………………………………………………………………….. 20

Dodatek 3……………………………………………………………………………………….. 22

ZAVEDENÍ

"Všechno je číslo," řekli Pythagorejci. Absolutně s nimi souhlasím. Dříve i nyní je člověk obklopen čísly: náklady na nákup, telefonní číslo, datum narození, známky ve škole atd. Čísla se skládají z číslic. Jak čísla vznikla, jaké byly různé možnosti zápisu čísel, co je v jejich psaní běžné, jaká jsou pravidla pro skládání čísel z čísel?

Tyto otázky mě vždy zajímaly. A jednoho dne mě napadlo následujícíproblém: proč my, lidé žijící v Rusku, používáme arabské číslice? A jak „arabské“ jsou arabské číslice? Jelikož mám rád jak matematiku, tak historii, rozhodl jsem se svůj projekt věnovat zodpovězení těchto otázek.

Tak , cílem mého projektu je zjistit tajemství původu arabských číslic a důvod jejich dlouhé životnosti.

Abych dosáhl svého cíle, musím se rozhodnout pro následujícíúkoly :

S pomocí literárních zdrojů a internetu se seznamte s počty různých národů.

Najděte informace o původu arabských číslic.

Porovnejte různé číselné soustavy, abyste pochopili proč moderní lidé Používají arabské číslice.

Prozkoumejte úroveň znalostí lidí kolem mě o číslech, která všichni používají.

Vytvořte prezentaci, která odráží výsledky mého návrhu - výzkumné práce.

Tedy , objekt můj výzkum začalčísla různých národů, starověká čísla, moderní čísla.

Když začnu pracovat, předložímhypotéza : V původu arabských číslic je určitá záhada, ale stále je používáme, protože jsou nejpohodlnější.

Základní výzkumné metody : rozbor literatury, srovnání, studentská anketa, internetové zdroje, analýza a syntéza dat získaných během studia.

KAPITOLA 1

co je to číslo?

Číslo - základní koncept , používané pro vlastnosti, srovnání, a jejich částí. Písemné znaky k označení čísel jsou a také matematický . Poté, co se objevil zpět z potřeb , pojem čísla se s rozvojem vědy výrazně rozšířil.

Pojem čísla vznikl ve starověku, přibližně před 4-5 tisíci lety. Vyvinul se z praktických potřeb lidí v procesu lidského vývoje. Rozsah lidské činnosti se rozšířil a v souladu s tím vzrostla potřeba kvantitativního popisu a výzkumu. Zpočátku byl pojem čísla určován potřebami počítání a měření, které vznikaly v lidské praktické činnosti a stávaly se stále složitějšími. Později se číslo stává základním pojmem matematiky a určují potřeby této vědy další vývoj tento koncept.

Lidé uměli počítat předměty již ve starověku a pak vznikl pojem přirozené číslo. V prvních fázích vývoje koncept abstraktního čísla chyběl. V té době mohl člověk odhadnout množství homogenních předmětů nazývaných jedním slovem, například „tři lidé“, „tři osy“. V tomto případě byla použita různá slova: „jeden“, „dva“, „tři“ pro pojmy „jedna osoba“, „dva lidé“, „tři lidé“ a „jedna sekera“, „dvě osy“, „tři osy“. To ukazuje analýza jazyků primitivních národů. Takto pojmenované číselné řady byly velmi krátké a končily neindividualizovaným pojmem „mnoho“. Stále existují různá slova pro velké množství různých druhů předmětů, jako je „dav“, „stádo“, „hromada“. Primitivní počítání předmětů spočívalo v „porovnávání předmětů dané konkrétní sbírky s předměty určité konkrétní sbírky, hrající jakoby roli standardu“, kterým pro většinu národů byly prsty („počítání na prstech“). To potvrzuje lingvistický rozbor jmen prvních čísel. V této fázi se pojem čísla stává nezávislým na kvalitě počítaných objektů.

Před několika desetiletími objevili archeologové tábor

starověcí lidé. V něm našli vlčí kost, na které před 30 tisíci lety nějaký lovec udělal 55 zářezů. Je jasné, že když dělal tyto zářezy, počítal na prstech.

Kapitola 2

Počty starověkých národů.

Čísla ve starověkém Egyptě

První písemná čísla, pro která máme spolehlivé důkazy, se objevila v Egyptě a Mezopotámii asi před 5000 lety.

Ve starověkém Egyptě se vytvořilo kurzivní hieroglyfické písmo a mezopotamští písaři používali klínové písmo. Proto egyptské první číslice ve své podobě vyjadřovaly povahu všech okolních předmětů: zvířata, rostliny, předměty pro domácnost atd. Papyrus Rhinda (1650 př. n. l.) a Goleniščevův papyrus (1850 př. n. l.) - číselné staroegyptské doklady - svědčí o vysokém kulturním rozvoji lidu. Mezopotamské klínové písmo je vyobrazeno na hliněných tabulkách, na kterých jsou čísla znázorněna malými klínky otočenými různými směry podle jejich významu. Egyptské i mezopotámské číselné systémy měly čísla od 1 do 10, speciální značky reprezentující desítky, stovky a tisíce a nulu, která byla reprezentována zvýrazněným prázdným místem. Čísla starověkého Egypta jsou konstruována kompetentně a logicky. Racionalismus a jasnost odlišují tyto číselné soustavy od podobných pokusů jiných národů. Byla označena čísla s hodnotou menší než deset׀ . Například číslo 6 vypadalo׀׀׀׀׀׀ . Číslo 10 bylo v hieroglyfickém systému označeno obrácenou podkovou a v hieratickém systému zvláštním symbolem. V počtu je tolik „podkov“ jako desítky. Hieratický systém psaní předpokládal pro každé číslo samostatný symbol, o deset vyšší než předchozí. Od 100 to byla stylizovaná hůl, nad kterou byla s každou novou stovkou umístěna malinká značka.

V hieroglyfech je vše jednodušší. Číslo 100 vypadalo skoro jako arabská číslice 9, ale Egypťané mu říkali lotos. Pak je vše stejné: „lotos“, 300 – 3 atd.

Všimli jste si, že starověký Egypt měl od samého počátku desítkovou soustavu? Mezopotámie však stále předčila Egypt, když Babylón získal nezávislost na svém území a dostal se na výsluní.Vyrostla tam samostatná kultura, živená výdobytky sousedních dobytých států.

Čísla vBabylon

Počty starověkého Babylonu se jen málo lišily od čísel v Mezopotámii: stejná klínová znamení sloužila k označení jednotek -˅ a desítky -˃ . Kombinace těchto znaků byla použita k reprezentaci čísel 11-59. Číslo 60 v dopise vypadalo jako zrcadlový obraz písmene „G“. 70 – G˃ , 80-G˃˃ a tak dále, princip je jasný, klínové písmo se genialitou nerozlišuje.

Hlavní hodnotou je, že stejný znak - poznámka - podle toho, kde se v zápisu čísla nachází, má různý význam. Jde o to o umístění znaků v číselné soustavě. Stejné klínovité znaky uvedené v různých kategoriích mají různý význam. Babylonská číselná soustava s nulou se proto obvykle nazývá poziční. S tím mohou matematici polemizovat, protože nebyl nalezen jediný zdroj, ve kterém by se nula nacházela na konci číselného zápisu, což ukazuje na relativní polohovost.

Babylonský systém se stal jakýmsi odrazovým můstkem, ze kterého lidstvo udělalo skok do nové etapy svého vývoje. Nápad nakonec padl do rukou indiánů. Provedli své vlastní úpravy, zlepšili číselný systém. Nápad si osvojili italští obchodníci, kteří ho spolu se svým zbožím přivezli do Evropy. Poziční číselná soustava se rozšířila po celém světě a obohatila svým vzhledem nejen matematické vědy, ale i moderní počítání.

Čísla ve starověkuŘecko

Řekové používali několik způsobů psaní čísel.Ve starověkém Řecku se používaly dva hlavní číselné systémy -

attický (nebo herodský) a iónský (také alexandrijský popř

abecední). Při použití iontového číslování byla čísla vyjádřena písmeny abecedy. Pro rozlišení čísla od slova byla nad písmena čísla umístěna speciální ikona- titul Tento způsob psaní čísel používali obyvatelé Milétu a Alexandrie. Athéňané používali první písmena číslic k označení čísel:

G (Γέύτέ) – pět,

Δ(Δέκά) - deset,

Χ(Χιλιάό) - tisíc,

Μ(Mυριάό) - deset tisíc,

I, II, III, IIII - respektive 1, 2, 3, 4
ΔΔΔIIII - 10+10+10+4=34

S pomocí těchto čísel si obyvatel starověkého Řecka mohl zapsat jakékoli, nepříliš velké číslo. Velký řecký matematik Diophantus Alexandrijský psal zlomky přibližně stejným způsobem, jaký je nyní příjemný: čitatel je nad jmenovatelem, ale bez čáry. To byl jeden ze způsobů, jak psát zlomky ve starověkém Řecku.

Druhý iontový číselný systém přijatý ve starověkém Řecku je

abecední - se rozšířilo na počátku

Alexandrijská éra, i když mohla vzniknout o několik století dříve, zřejmě již mezi Pythagorejci. Aby Řekové odlišili čísla od slov, umístili nad odpovídající písmeno vodorovnou čáru. Podobnosti mezi řeckým písmenem O a moderním

Označení nula je možná něco víc než náhoda, ale nemáme přesné údaje, abychom to mohli s jistotou říci. Záznam abecední znaky lze provést v libovolném pořadí, protože číslo bylo získáno jako součet hodnot jednotlivých písmen.

Až do Řecká matematika nijak nevyčnívala. Jako obvykle bylo zvládnuto počítání a měření. Řecké číslování (záznam čísel), stejně jako pozdější římské číslování, bylo aditivní, to znamená, že byly přidány číselné hodnoty číslic. Počítací tabule byla uspořádána podle toho ( ) s kamínky. Mimochodem, termínvýpočet (výpočet) pochází zpočet - oblázková. Zvláštní děravý oblázek ukazoval nulu.

V začíná „řecký zázrak“: objevují se dvě vědecké školy najednou -( , , ) A . O úspěších raných řeckých matematiků víme především ze zmínek pozdějších autorů, především komentátorů, A .

Římské číslování

Římský systém číslování pomocí písmen byl v Evropě běžný po dva tisíce let. Teprve v pozdním středověku ji nahradila pohodlnější desítková soustava čísel, vypůjčená od Arabů. Ale dodnes se římské číslice používají k označení dat na památkách, času na hodinách a (v anglo-americké typografické tradici) stránek předmluv knih. Kromě toho je v ruštině obvyklé používat římské číslice k označení pořadových čísel.

K označení čísel bylo použito 7 písmen latinské abecedy: I ​​= 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Mezičíslí byla vytvořena přidáním několika písmen do vpravo nebo vlevo. Nejprve se psaly tisíce a stovky, pak desítky a jednotky. Číslo 24 bylo tedy vyobrazeno jako XXIV. Vodorovná čára nad symbolem znamenalo násobení tisíci.

Přirozená čísla se zapisují opakováním těchto čísel. Navíc, pokud je větší číslo před menším, pak se sčítají (princip sčítání), ale pokud je menší číslo před větším, pak se menší odečítá od většího (tj. princip odčítání). Poslední pravidlo platí pouze proto, aby se stejné číslo neopakovalo čtyřikrát. Například I, X, C jsou umístěny před X, C, M pro označení 9, 90, 900 nebo před V, L, D pro označení 4, 40, 400. Například VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (místo IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (místo XVIIII), XL = 50 - 10 = 40 (místo XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 atd.

Provádění aritmetických operací na víceciferných číslech v tomto zápisu je velmi nepohodlné. Systém římských čísel se v současnosti nepoužívá, s výjimkou, v některých případech, označení století (XV století atd.), našeho letopočtu. E. (MCMLXXVII atd.) a měsíce při označování dat, pořadových čísel a někdy i derivátů malých řádů.

Slovanské číslování v azbuce

Toto číslování bylo vytvořeno společně se slovanským abecedním systémem k překladu posvátných biblických knih pro Slovany řeckými mnichy bratry Cyrilem a Metodějem v 9. století. Tato forma psaní čísel se rozšířila díky tomu, že byla zcela podobná řeckému zápisu čísel. Až do 17. století byla tato forma evidence čísel na území oficiální moderní Rusko, Běloruská republika, Ukrajina, Bulharsko, Maďarsko, Srbsko a Chorvatsko. Až dosud toto číslování používají pravoslavné církevní knihy.

Čísla se psala z číslic stejným způsobem zleva doprava, od velkých k malým. Čísla od 11 do 19 se psala dvoumístně, přičemž jednotka byla před desítkou.

Čteme doslova „čtrnáct“ - „čtyři a deset“. Jak slyšíme, píšeme: ne 10 + 4, ale 4 + 10, - čtyři a deset (nebo například 17 - sedm-deset). Čísla od 21 a výše byla psána obráceně, přičemž jako první se psal znak plných desítek. Číselný zápis používaný Slovany je aditivní, to znamená, že používá pouze sčítání.

Aby nedošlo k záměně písmen a číslic, byly použity nadpisy - vodorovné čáry nad čísly, které vidíme na naší kresbě. K označení čísel větších než 900 byly použity speciální ikony, které byly nakresleny kolem písmene. Takto vznikla následující velká čísla:

Slovanské číslování existovalo až do konce 17. století, dokud do Ruska s reformami Petra I. nepřišel z Evropy poziční desítkový číselný systém – arabská čísla.

Zajímavostí je, že téměř stejný systém používali i Řekové. To je přesně to, co vysvětluje skutečnost, že pro dopisbneexistovala žádná digitální hodnota. Zde však není nic zvlášť překvapivého: cyrilické číslování je zcela zkopírováno z řečtiny. Podobná čísla měli i Gótové.

Kapitola 3

Tajemství původu arabských čísel

Historie našich známých „arabských“ čísel je velmi matoucí. Nelze přesně a spolehlivě říci, jak k nim došlo. Jedna věc je jistá: díky starověkým astronomům, konkrétně jejich přesným výpočtům, máme svá čísla. Mezi 2. a 6. stoletím našeho letopočtu. Indičtí astronomové se seznámili s řeckou astronomií. Přijali systém šestinásobný a kulatýŘecká nula. Indové spojili principy řeckého číslování s desítkovým multiplikativním systémem převzatým z Číny. Začali také označovat čísla jedním znaménkem, jak bylo zvykem ve staroindickém číslování bráhmi. Brilantní Sevilla přeložila tuto knihu do latiny a indický systém počítání se široce rozšířil po celé Evropě.

indický vznikl v nejpozději do . Zároveň byl koncept objeven a formalizován ( Shunya ), což nám umožnilo jít do .

Arabské a indoarabské číslice jsou upravené styly indických číslic přizpůsobené .

Indický záznamový systém byl vědcem široce popularizován , autor slavného díla" ", z jehož jména je výraz " " Al-Khwarizmi napsal knihu „O indickém účetnictví“, která přispěla k popularizaci záznamy čísel v celém chalífátu, až . obsahuje první zmínku a vyobrazení arabských číslic (kromě ) V . Objevili se skrz ve Španělsku kolem 900.

Arabské číslice se staly známými PROTI . Díky těsnému spojení ( ) A ( ), ( S Podle ) měl možnost získat přístup k vědeckým informacím, které v té době nikdo . Zejména byl jedním z prvních mezi Evropany, kdo se seznámil s arabskými číslicemi a pochopil výhodnost jejich použití ve srovnání s a začal prosazovat jejich zavedení do evropské vědy. V Al-Khorezmiho kniha „O indickém účetnictví“ byla přeložena do latiny a hrála velmi důležitou roli ve vývoji evropské aritmetiky a zavádění indoarabských číslic. Název „arabské číslice“ vznikl historicky díky tomu, že to byli Arabové, kdo rozšířil Zúčtování. Čísla používaná v arabských zemích se designem velmi liší od čísel používaných v evropských zemích.

Ve starých babylonských textech, pocházejících z roku 1700 př. n. l., není žádný zvláštní znak pro nulu, prostě zůstalo prázdné místo, víceméně zvýrazněné.

arabské číslice (bezpatkové písmo)

Psaní čísel

Psaní arabských číslic se skládalo z úsečkových segmentů, kde počet úhlů odpovídal velikosti znaku. Pravděpodobně jeden z arabských matematiků kdysi navrhl myšlenku spojení číselná hodnotačísla s počtem úhlů v jeho zápisu.

Podívejme se na arabské číslice a uvidíme

0 je číslo bez jediného úhlu v obrysu.

1 - obsahuje jeden ostrý úhel.

2 - obsahuje dva ostré úhly.

3 - obsahuje tři ostré úhly (správný, arabský, tvar čísla se získá při napsání čísla 3 při vyplňování PSČ na obálce)

4 - obsahuje 4 pravé úhly (to vysvětluje přítomnost „ocasu“ ve spodní části čísla, což nijak neovlivňuje jeho rozpoznání a identifikaci)

5 - obsahuje 5 pravých úhlů (účel spodního ocasu je stejný jako číslo 4 - dokončení posledního úhlu)

6 - obsahuje 6 pravých úhlů.

7 - obsahuje 7 pravých a ostrých úhlů (správný, arabský, pravopis čísla 7 se liší od toho, co je znázorněno na obrázku, přítomností pomlčky protínající svislou čáru v pravém úhlu uprostřed (pamatujte, jak píšeme číslo 7), což dává 4 pravé úhly a 3 úhly dává stále horní přerušovanou čáru)

8 - obsahuje 8 pravých úhlů.

9 - obsahuje 9 pravých úhlů (to vysvětluje složitý spodní ocas devítky, která musela dokončit 3 rohy, aby se jejich celkový počet rovnal 9.

V moderním světě používáme arabské číslice. Protože jsou pohodlnější na psaní. Jejich soustava se nazývá desítková, k zápisu čísla potřebujeme pouze 10 číslic: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. A ne jako Slované více než 50. A pomocí těchto čísel můžeme zapsat libovolný počet bez omezení. Také díky nulám, které vymysleli muslimové, je psaní mnohem jednodušší. Proto jsou dnes arabské číslice považovány za nejpohodlnější a nejjednodušší.

Na internetu jsem také našel zajímavý program pro překladač čísel Titlo_0.12.2. Více se o něm dozvíte v příloze.

KAPITOLA 4

Organizace a provádění výzkumu

Studie byla provedena mezi žáky 5. ročníku a online průzkumem (příloha 1). Celkem bylo dotazováno 30 lidí.

Studentům a uživatelům internetu byly položeny 4 otázky:

1.Jaká čísla používáme v moderním světě?

2. Odkud se k nám čísla vzala?

3. Kde se vzal pojem nula?

Výsledky výzkumu:

Otázka 1: Jaká čísla používáme v moderním světě?

Při pohledu na diagram vidíme, že většina respondentů se nemýlila a zvolila správnou odpověď. V moderním světě používáme arabské číslice.

Otázka 2: Odkud čísla pocházejí?

Na druhou otázku respondenti neodpověděli. Většina odpověděla, že čísla k nám přišla z Arábie. A jen 10 lidí zvolilo správnou odpověď: čísla k nám přišla z Indie.

Otázka 3: Kde se vzal koncept nuly?

Většina respondentů odpověděla na třetí otázku nesprávně, protože nula byla vynalezena v Indii. Během výzkumu jsem si všiml, že si respondenti nebyli jisti udělat správnou volbu odpověď.

Otázka 4:Pomocí tabulky (Příloha 2) pro zápis čísel různých národů zapište čísla: 4, 10, 325, 543, egyptsky (hieroglyfy), babylonsky, řecky, římsky, slovansky.

Zvládl psaní (z 30 účastníků).

Slované

nebe

Z této tabulky vidíme, že nejobtížnější zápis čísel je slovanský. Také, čím více znaků v čísle přibývalo, tím obtížnější bylo jeho psaní.

Závěr

Cíl mého projektu bylo zjistit tajemství původu arabských číslic a důvod jejich dlouhé životnosti. Abych toho dosáhl, musel jsem vyřešit zadané úkoly. Vzešlo z toho tohle.

Úkol č. 1 – s pomocí literárních zdrojů a internetu se seznamte s počty různých národů. V průběhu řešení tohoto problému jsem se seznámil s postavami starověkého Egypta, Babylonu, starověké Řecko a Řím, neignoroval slovanské číslování v cyrilici a samozřejmě arabské číslice. Myslím, že v rámci tohoto projektu se problém vyřešil na 100%. A je skvělé, že v práci v tomto směru lze pokračovat, protože stále existuje mnoho různých číslování, studovaných i neprostudovaných. V budoucnu bych chtěl podrobněji studovat postavy velké mayské civilizace.

Úkol č. 2 - najít informace o původu arabských číslic. I s tímto úkolem jsem se díky internetu a knize od N.Ya zcela vyrovnala. Vilenkin "Za stránkami učebnice matematiky." Historie původu arabských číslic se skutečně ukázala jako velmi matoucí. Uvědomil jsem si, že není úplně správné nazývat naše čísla arabsky. Soustředili zkušenosti mnoha civilizací: egyptské, babylonské, řecké a samozřejmě indické. Ano, Arabové přidali do indického číselného systému mnoho svých vlastních a byli to Arabové, kteří tato čísla rozšířili po Evropě, ale bylo by nespravedlivé považovat je pouze za arabský výdobytek.

Úkol č. 3 je porovnat různé číselné soustavy, abychom pochopili, proč moderní lidé používají arabské číslice. Věřím, že i na tento problém se mi podařilo přijít. Bohužel jsem musel uznat, že naše slovanská čísla jsou extrémně nepohodlná na použití. Umím si představit, jak by byli moderní školáci zmatení s písmeny a číslicemi, kdybychom stále používali slovanské číslování. Pohodlí arabského číslování je zřejmé:

Arabská číselná soustava je poziční, tzn. význam číslice závisí na jejím místě v zápisu čísla; obsahuje pojem „nula“, a proto s pouhými deseti číslicemi máme možnost zapsat naprosto libovolné číslo!

Úkol č. 4 je prozkoumat úroveň znalostí lidí kolem mě o číslech, která všichni používají. Tento problém byl vyřešen pomocí ankety mezi studenty školy a internetové ankety. Zjistil jsem, že většina respondentů věděla, že používáme arabský číselný systém, ale jen velmi málo lidí mělo tušení, odkud naše čísla pocházejí a odkud pochází koncept nuly. Respondenti s velkými obtížemi zapisovali moderní čísla v jiných číselných soustavách. Navíc největší problém byl zápis čísla slovanskými číslicemi. Při práci tímto směrem jsem učinil svůj malý objev - objevil jsem program - překladač čísel (Titio _0.12.2).

Řešen byl i úkol č. 5 - vytvoření prezentace, která by odrážela výsledky mé projekční a výzkumné práce.

Věřím, že jsem svůj cíl splnil a všechny úkoly splnil. Moje hypotéza se zcela potvrdila: historie arabských číslic je plná záhad a životnost arabské číselné soustavy je spojena s její pohodlností. Práce s projektem mě velmi bavila. Do budoucna chci v tomto směru pracovat i nadále, jelikož mě nyní problematika magie čísel zajímá.

Magie čísel je energie Boha,

Matematika písmen,

Musíte pracovat velmi dlouho,

Poznat svého ducha.

Glagolská abeceda a zpět. Také "Titlo" může přeložitpostavy národů: čínská, arménská, gruzínská, řecká (iónská a attická), římská, židovská čísla, mayská čísla a další.

Rozsahy čísel v „Titlu“ jsou malé, ale zcela dostačující pro většinu potřeb numismatiků, filatelistů a antikvariátů při určování dat a nominálních hodnot na mincích, známkách a knihách. Titlo však může pomoci i amatérským historikům.

U některých čísel v různé časy byla použita nebo změněna různá písmena vzhled tyto dopisy. Proto jsou pro taková čísla uvedena další tlačítka - používá se to, které je pod ním zaškrtnuté. Všechny spínače vpřekladač čísellze provést s již vytočeným číslem - změny se okamžitě zobrazí ve finálním okně.

Ministerstvo všeobecného a odborného vzdělávání Sverdlovské oblasti Městské vzdělávací zařízení Střední škola č. 62

Směr: vědecko-technický

Tajemství arabských čísel

Účinkující:

Nadyršin Damir Rafaelevič

Čekasin Jegor Romanovič

Vedoucí: Kulchitskaya L.A.

Učitel matematiky ve společnosti VKK

Městský vzdělávací ústav střední škola čp. 62

Jekatěrinburg, 2011

Zavedení

Účel práce:

1. Seznamte se s postavami starověku:

arabština

Různé národy

čínština

dévanágarí

Moderní

2. Seznamte se s arabskými číslicemi: jejich psaní, historie a vývoj

3. Zjistěte, proč jsou arabské číslice výhodnější než jiné číselné soustavy

Seznámíme se s počty různých národů a vysledujeme jejich vývoj od starověku až po současnost. Zjistíme, proč je arabský číselný systém nejvhodnější? Jak vypadala čísla ve starověku? Jak se psala čínská čísla? Jak a kdy se Evropané seznámili s arabskými číslicemi? Proč je číselný systém starověkého Říma nepohodlný? To se dozvíte v eseji „Tajemství původu arabských čísel“

1. Arabské číslice

1.1 Tajemství původu arabských čísel

Tradiční název deseti matematických znaků: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pomocí nich se libovolná čísla zapisují v desítkové číselné soustavě. Po tisíce let lidé používali k označení čísel prsty. Takže, stejně jako my, ukázali jeden předmět jedním prstem, tři třemi. Můžete použít ruku k zobrazení až pěti jednotek. K vyjádření většího množství se používaly obě ruce a v některých případech obě nohy. V dnešní době používáme čísla neustále. Používáme je k měření času, nákupu a prodeji, telefonování, sledování televize a řízení auta. Každý člověk má navíc různá čísla, která ho osobně identifikují. Například na občanský průkaz, na bankovní účet, na kreditní kartu atp. Navíc v počítačovém světě jsou všechny informace, včetně tohoto textu, přenášeny prostřednictvím číselných kódů.

S čísly se setkáváme na každém kroku a jsme na ně tak zvyklí, že si stěží uvědomujeme, jak důležitou roli v našem životě hrají. Čísla jsou součástí lidského myšlení. V průběhu historie každý národ s jejich pomocí psal čísla, počítal a počítal. První písemná čísla, pro která máme spolehlivé důkazy, se objevila v Egyptě a Mezopotámii asi před pěti tisíci lety. Přestože byly obě kultury od sebe velmi vzdálené, jejich číselné systémy jsou velmi podobné, jako by představovaly stejnou metodu – pomocí zářezů na dřevě nebo kameni zaznamenávat plynutí dnů. Egyptští kněží psali na papyrus a v Mezopotámii na měkkou hlínu. Konkrétní tvary jejich číslovek se samozřejmě liší, ale obě kultury používaly jednoduché pomlčky pro jednotky a jiné značky pro desítky a vyšší řády. Navíc v obou systémech bylo požadované číslo zapsáno opakováním pomlček a značek v požadovaném počtu.

Byly nalezeny dva egyptské dokumenty z doby asi před čtyřmi tisíci lety, které obsahují nejstarší dosud objevené matematické záznamy. Stojí za zmínku, že se jedná o záznamy matematického charakteru, a to nejen číselné.

1.2 Historie

Historie našich známých „arabských“ čísel je velmi matoucí. Nelze přesně a spolehlivě říci, jak k nim došlo. Jedna věc je jistá: díky starověkým astronomům, konkrétně jejich přesným výpočtům, máme svá čísla. Mezi 2. a 6. stoletím našeho letopočtu. Indičtí astronomové se seznámili s řeckou astronomií. Přijali šestkový systém a kulatou řeckou nulu. Indové spojili principy řeckého číslování s desítkovým multiplikativním systémem převzatým z Číny. Začali také označovat čísla jedním znaménkem, jak bylo zvykem ve staroindickém číslování bráhmi. Brilantní Sevilla přeložila tuto knihu do latiny a indický systém počítání se široce rozšířil po celé Evropě.

Čísla vznikla v Indii, nejpozději v 5. století. Současně byl objeven a formalizován koncept nuly (šunja). Arabské číslice vznikly v Indii, nejpozději v 5. století. Zároveň byl objeven a formalizován koncept nuly, což umožnilo přejít k pozičnímu zápisu. které arabské číslice poznali Evropané v 10. století. Díky úzkým vazbám mezi křesťanskou Barcelonou a muslimskou Cordobou měl Silvestre přístup k vědeckým informacím, které v té době nikdo jiný v Evropě neměl. Zejména byl jedním z prvních mezi Evropany, kdo se seznámil s arabskými číslicemi, pochopil výhodnost jejich používání ve srovnání s římskými a začal je zavádět do evropské vědy.

Ve starých babylonských textech pocházejících z roku 1700 př. n. l. není žádný zvláštní znak pro nulu, prostě zůstalo prázdné místo, víceméně zvýrazněné.

1.3 Psaní čísel

Psaní arabských číslic se skládalo z úsečkových segmentů, kde počet úhlů odpovídal velikosti znaku. Pravděpodobně jeden z arabských matematiků kdysi navrhl myšlenku spojit číselnou hodnotu čísla s počtem úhlů v jeho psaní.

Podívejme se na arabské číslice a uvidíme

0 je číslo bez jediného úhlu v obrysu.

1 - obsahuje jeden ostrý úhel.

2 - obsahuje dva ostré úhly.

3 - obsahuje tři ostré úhly (správný, arabský, tvar čísla se získá při napsání čísla 3 při vyplňování PSČ na obálce)

4 - obsahuje 4 pravé úhly (to vysvětluje přítomnost „ocasu“ ve spodní části čísla, což nijak neovlivňuje jeho rozpoznání a identifikaci)

5 - obsahuje 5 pravých úhlů (účel spodního ocasu je stejný jako číslo 4 - dokončení posledního úhlu)

6 - obsahuje 6 pravých úhlů.

7 - obsahuje 7 pravých a ostrých úhlů (správný, arabský, pravopis čísla 7 se liší od toho, co je znázorněno na obrázku, přítomností pomlčky překračující svislou čáru v pravém úhlu uprostřed (pamatujte, jak píšeme číslo 7), což dává 4 pravé úhly a 3 úhly dává stále horní přerušovanou čáru)

8 - obsahuje 8 pravých úhlů.

9 - obsahuje 9 pravých úhlů (to vysvětluje složitý spodní ocas devítky, která musela dokončit 3 rohy, aby se jejich celkový počet rovnal 9.

Dozvěděli jsme se, kdy a jak se objevila arabská čísla, jak se píší, co to jsou a co obecný významčísla

2. Počty různých národů

Arabské číslice používané v arabských zemích v Africe

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

◗Indo – arabské číslice

٠١٢٣٤٥٦٧٨٩

◗Čísla v orijském dopise.

୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯

◗Čísla v tibetském písmu.

༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩

◗Čísla v thajském písmu.

๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙

◗Čísla v laoském písmu.

໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙

Egypťané také psali hieroglyfy a číslicemi. Egypťané měli znaky označující čísla od 1 do 10 a speciální hieroglyfy označující desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce, miliony a dokonce desítky milionů Další etapu v historii čísel provedli staří Římané. Vynalezli číselný systém založený na použití písmen k reprezentaci čísel. Ve svém systému používali písmena „I“, „V“, „L“, „C“, „D“ a „M“. jiný význam, každá číslice odpovídala číslu pozice písmene. Abyste mohli číst nebo psát římské číslice, musíte dodržovat několik základních pravidel.

Ve Střední Americe v prvním tisíciletí našeho letopočtu Mayové psali libovolné číslo pouze pomocí tří znaků: tečky, čáry a elipsy. Tečka znamenala jedničku, čára pětku a kombinace teček a čar se používala k zápisu čísel od jedné do devatenáctky. Elipsa pod kterýmkoli z těchto znamení zvýšila svou hodnotu dvacetkrát. Příklady čísel ze starověkého Říma:

1 Písmena se píší zleva doprava, počínaje nejvyšší hodnotou. Například „XV“ – 15, „DLV“ – 555, „MCLI“ – 1151.

2 Písmena „I“, „X“, „C“ a „M“ lze opakovat až třikrát za sebou. Například „II“ – 2, „XXX“ – 30, „CC“ – 200, „MMCCXXX“ – 1230.

3 Písmena "V", "L" a "D" se nemohou opakovat.

4 Čísla 4, 9, 40, 90 a 900 se zapisují kombinací písmen „IV“ – 4, „IX“ – 9, „XL“ – 40, „XC“ – 90, „CD“ – 400, „ SM“ – 900. Například 48 je „XLVIII“, 449 je „CDXLIX“. Hodnota levého písmene snižuje hodnotu pravého.

5 Vodorovná čára nad písmenem zvyšuje jeho hodnotu o 1000

Vzhledem k použití malého počtu znaků k zápisu čísla bylo nutné stejný znak mnohokrát opakovat, čímž se vytvořila dlouhá řada symbolů V dokumentech aztéckých úředníků existují účty, které naznačovaly výsledky inventarizace a výpočty daní, které Aztékové dostávali z dobytých měst. V těchto dokumentech můžete vidět dlouhé řady znaků, které vypadají jako skutečné hieroglyfy. V Číně používali k znázornění čísel od jedné do devíti slonovinové nebo bambusové tyče. Čísla od jedné do pěti byla označena počtem tyčinek v závislosti na počtu. Dvě tyče tedy odpovídaly číslu dvě. A pro označení čísel šest až devět byla na horní část čísla umístěna jedna vodorovná tyč. Například 6 se podobalo písmenu „T“. Čísla nebo symboly našich čísel jsou arabského původu. Arabská kultura si je zase vypůjčila z Indie. Období mezi osmým a třináctým stoletím bylo jedním z nejskvělejších období v dějinách vědy v muslimském světě. Muslimové měli úzké vazby na asijské i evropské kultury. Dokázali z nich vydolovat to nejlepší. V Indii si vypůjčili číselný systém a některé matematické symboly.

Rok 711 lze považovat za rok objevení indiánských číslic na územích Blízkého východu, do Evropy se samozřejmě dostaly mnohem později. Proč Blízký východ? No, to je zcela legitimní otázka. Faktem je, že nádherné město Bakhda - nebo jak jsme mu říkali - Bagdád v té době bylo docela atraktivním místem pro vědce. Bylo zde otevřeno mnoho vědeckých a pseudovědeckých škol, ve kterých však docházelo k výměně nabytých znalostí a dovedností. V roce 711 vzniklo pojednání o hvězdách a zároveň o číslech. Nyní je těžké říci, zda byly názory na čísla onoho indického vědce, který astronomickou zprávu světu předložil, progresivní, ale skutečnost, že s jeho pomocí nyní máme arabské číslice, je skutečně nezapomenutelná a zaslouží si velký dík. Věda v té době používala především tři číselné soustavy: římskou, řeckou a egyptsko-perskou. V zásadě byly docela vhodné pro vedení malé domácnosti řekněme jednoho člověka, ale zapisovat s jejich pomocí velká čísla bylo velmi obtížné, ačkoli starověcí řečtí filozofové a matematici označovali jejich systém počítání a zaznamenávání čísel za téměř nejdokonalejší v svět. Celkově to samozřejmě nebyla pravda.

Metoda, kterou vynalezli Indové a přinesli světu Arabové, byla pohodlnější a ekonomičtější, takže bylo možné ušetřit nejen prostředky na psaní (ať už to byl papyrus, papír nebo i něco jiného), ale i svůj vlastní čas. kterých lidí v každé době katastrofálně chyběl. Postupem času se rohy vyhladily a čísla nabyla vzhledu, který známe. Po mnoho staletí celý svět používá arabský systém psaní čísel. Pomocí těchto deseti ikon lze snadno vyjádřit obrovské významy. Mimochodem, slovo „digit“ je také arabské. Arabští matematici přeložili význam indického slova „sunya“ do svého jazyka. Místo „sunya“ začali říkat „sifr“ nebo „číslice“, a to je slovo, které je nám již známé.

Velmi málo písemných památek starověké indické civilizace se dochovalo, ale indické číselné soustavy prošly zjevně stejnými fázemi svého vývoje jako ve všech ostatních civilizacích. Na starověkých nápisech z Mohendžodára se svislá čára v zápisu čísel opakuje až třináctkrát a seskupení symbolů připomíná to, co je nám známé z egyptských hieroglyfických nápisů. Nějakou dobu se používal číselný systém velmi připomínající ten podkrovní, ve kterém se k reprezentaci čísel 4, 10, 20 a 100 používalo opakování společných symbolů. Tento systém, nazývaný Kharoshti, postupně ustoupil jinému, známému jako Brahmi, kde písmena abecedy označovala jednotky (počínaje čtyřmi), desítky, stovky a tisíce. Přechod od Kharoshti k Brahmi nastal v těch letech, kdy v Řecku, krátce po invazi Alexandra Velikého do Indie, iontový číselný systém nahradil attický. Je docela možné, že přechod od Kharoshti k Brahmi proběhl pod vlivem Řeků, ale nyní je stěží možné nějak vysledovat nebo obnovit tento přechod od staroindických forem do systému, z něhož jsou odvozeny naše číselné systémy.

Zdá se, že nápisy nalezené v Nana Ghat a Nasik, pocházející z prvních století před naším letopočtem a prvních století našeho letopočtu, obsahují zápisy čísel, které byly přímými předchůdci těch, které se nyní nazývají indoarabský systém. Zpočátku tento systém neměl ani poziční princip, ani symbol nuly. Oba tyto prvky vstoupily do indického systému v 8.–9. spolu se zápisem Dévanágarí (viz tabulka číselných zápisů. Připomeňme, že poziční číselný systém s nulou nepochází z Indie, protože o mnoho staletí dříve byl používán ve starověkém Babylonu v souvislosti se šestinásobným systémem. Protože indičtí astronomové používali šestinásobné zlomky, je docela možné, že jim to vnuklo nápad přenést poziční princip ze šestisetových zlomků na celá čísla zapsaná v desítkové soustavě.

V důsledku toho došlo k posunu, který vedl k moderní číselné soustavě. Je také možné, že k takovému přechodu, alespoň částečně, došlo v Řecku, nejspíše v Alexandrii, a odtud se rozšířil do Indie. Druhý předpoklad je podpořen podobností kruhu označujícího nulu s obrysem řeckého písmene omikronu.

Dozvěděli jsme se, jak se psala čísla starověkého Říma a co představovala.

Dozvěděli jsme se o starověkých indických číslech, jejich vývoji, písmu a typech písma.

3. Čínská čísla

3.1 Obrázek Normální způsob Formální čtení

1000 qiānů

10 000 万萬 wan

100 000 000 yì

3.2 Historie

Počátky čínského číselného systému jsou starší a jsou datovány mezi 1500 a 1200 př.nl. V konec XIX století nacházeli rolníci obdělávající svá pole mnoho želvích krunýřů a zvířecích kostí vepsaných znaky starověkého čínského číselného systému. Rolníci, kteří neznali důležitost těchto kreseb, prodali tyto kosti lékárníkovi, který usoudil, že patří drakovi a mají léčivé vlastnosti. O mnoho let později se v jiném regionu Číny objevil nový číselný systém. Potřeby obchodu, managementu a vědy si vyžádaly vývoj nového způsobu zápisu čísel. Pomocí slonovinových nebo bambusových tyčinek označovali čísla od jedné do devíti. Čísla od jedné do pěti označovali počtem tyčinek v závislosti na počtu. Dvě tyče tedy odpovídaly číslu 2. Pro označení číslic šest až devět byla jedna vodorovná tyč umístěna v horní části čísla. Nový systém počet byl rozlišovací a poziční: každá číslice měla určitý význam podle místa obsazeného v řadě vyjadřující číslo.

Asi 4 000 tisíc let byly čínské číslice tradičním způsobem psaní čísel v čínském písmu. Kromě toho jiné jazyky, jako je japonština, korejština, také používají tyto čínské znaky k reprezentaci čísel a čísel. Existují dvě sady znaků pro zobrazování čínských číslic – konvenční zápis pro každodenní použití a formální zápis používaný ve finančním kontextu, jako je vyplňování šeků. Složitější symboly používané ve formálních záznamech značně znesnadňují padělání finančních dokumentů.

V Rusku a dalších evropských zemích se za stejným účelem používá částka ve slovech. Čísla v tomto čínském systému, stejně jako v našem, se arabskými číslicemi psala zleva doprava, od velkých po malé. Pokud tam nebyly desítky, jednotky nebo nějaká jiná číslice, tak nejprve nic nedávali a přešli na další číslici. (Za dynastie Ming byl zaveden znak pro prázdnou číslici - kruh, který je analogický naší nule.

Dozvěděli jsme se o čínských číslech: jak se píší, odkud a kdy pocházejí a co to je.

4. Čísla dévanágarí

Dévanágarí je druh indického písma, pocházející ze starověkého indického písma brahmi. Vyvíjel se mezi 8. a 12. stoletím. Používá se v sanskrtu, hindštině, maráthštině, sindhštině, biharštině, bhili, marwari, konkani, bhojpuri, nepálštině, newaru a někdy v kašmírštině a romštině. Charakteristickým znakem písma dévanágarí je horní (základní) vodorovná čára, ke které jsou připojena písmena „visící dolů“. Deva-Naga-Ri" - Božský Nagas dopis (nebo řeč).

Principy konstrukce grafiky

V dévanágarí každý znak pro souhlásku standardně obsahuje také označení pro samohlásku (a). Pro označení souhlásky bez samohlásky je třeba přidat speciální dolní index - halant (virama). Diakritika se používá k označení jiných samohlásek, jako v semitských psacích systémech. Pro samohlásky na začátku slova se používají speciální symboly. Souhlásky mohou tvořit kombinace, ve kterých jsou vynechány odpovídající samohlásky. Kombinace souhlásek se obvykle zapisují jako složené nebo složené znaky (ligatury).

"Dévanágarí", "Panna" - božské, (příbuzná slova - "úžasný", "úžasný")

"Naga" - Nagas (bájní lidé-hadí lidé), kteří podle legendy žili v Indii v dávných dobách. Nágové mohli být bohové, polobozi nebo blízcí společníci bohů.

"Ri" - (stejný kořen slova řeč) řeč, psaní, zákon, řád, rituál.

Dozvěděli jsme se hodně o číslech dévanágarí: jak se zapisují a jak se dekódují

5. Moderní čísla

Bez ohledu na to, jak velké je číslo, lze jej zapsat pouze pomocí deseti číselných znaků, čísel: 1, 2, 3, 4, 5, b, 7, 8, 9, 0. Čísla, stejně jako pravidla aritmetiky, nejsou komukoli okamžitě přístupné, nevymyšlené. Moderní postavy se vyvíjely po mnoho staletí. Souběžně s rozvojem písma probíhalo zdokonalování psaní čísel. Zpočátku nebyly žádné dopisy. Myšlenky a slova byly vyjádřeny pomocí kreseb na skalách, na stěnách jeskyní, na kamenech. K zapamatování čísel lidé používali zářezy na stromech a klacky a uzly na lanech. Pak přirozeně začali označovat jedničku jednou pomlčkou, dvojku dvojkou, trojku třemi pomlčkami atd. Stopy takových čísel nacházíme např. v římské soustavě: I, II, III. Ale s rozvojem výroby a kultury, kdy vyvstala potřeba zapisovat velká čísla, začalo být nepohodlné používat pomlčky. Poté začali zavádět speciální znaky pro jednotlivá čísla. Každé číslo, stejně jako každé slovo, bylo označeno speciální ikonou, hieroglyfem.

Ve starověkém Egyptě, asi před 4000 lety, existovaly další ikony a hieroglyfy, které představovaly čísla. Jeden je zobrazen jako kůl, deset jako pár rukou, sto jako složený palmový list, tisíc jako lotosový květ, symbol hojnosti, sto tisíc jako žába, protože žab bylo během Povodeň Nilu. Později se objevují speciální označení pro jednotlivé zvuky, tedy písmena. Bývaly doby, kdy se písmena používala i jako čísla. Tak to dělali staří Řekové, Slované a další národy. Aby Slované odlišili písmena od čísel, umístili nad písmena znázorňující čísla speciální znak zvaný „titlo“. Toto číslování, nazývané abecední, se také časem ukázalo jako nepohodlné.

Potřeby praxe, rozvoj výroby a obchodu přispěly k vytvoření pohodlnějších, modernějších čísel a vytvoření moderního psaného číslování. Římské číslice zná každý. Některá z těchto sedmi znaků sloužila také jako písmena. Římané používali písmeno M k označení tisíce. Zde je například napsáno číslo 38 784: XXXVIIImDCCLXXXIV.

Římské číslování bylo nepohodlné ve srovnání s naším desítkovým číslováním: záznamy jsou dlouhé, násobení a dělení nelze provést písemně. Všechny akce musí být prováděny v mysli. Dokonce i k přečtení čísla musíte slovně přičíst nebo odečíst, protože každá ze sedmi římských číslic znamená stejné číslo, ať stojí kdekoli. Například V znamená pět jedniček v čísle VI i v čísle IV. V moderním psaném číslování je důležitý nejen typ a provedení čísla, ale také jeho místo, poloha, pozice mezi ostatními čísly. Například v čísle 15 znamená číslo 5 5 jednotek a v čísle 53 stejné číslo 5 znamená pět desítek, tedy padesát jednotek. Proto se naše číslování nazývá poziční. Stejně jako moderní postavy vznikl přibližně před 1500 lety v Indii. To neznamená, že indické číslice měly svůj moderní vzhled od samého počátku.

V průběhu mnoha staletí, přecházejících z lidí na lidi, se starověké indické číslice mnohokrát měnily, až nabyly své moderní podoby. Arabové si od Indů vypůjčili čísla a poziční desítkový systém, který si Evropané zase vypůjčili od Arabů. Proto se našim číslicím, na rozdíl od římských, začalo říkat arabské. Správnější by bylo nazývat je Indiány. Tato čísla se u nás používala od 17. století. Římské číslice se používají jen ve výjimečných případech.

Dozvěděli jsme se o moderních číslech: jejich historii, pravopisu a označení

Závěr

Naučili jsme se spoustu nového a zajímavá fakta o počtech různých národů, sledoval jejich vývoj od starověku až po současnost. Pochopili jsme, proč byl číselný systém starověkého Říma nepohodlný. Dozvěděli jsme se, jak, kde a kdy se Evropané dozvěděli o arabských číslicích a proč je později začali používat v každodenním životě. Dozvěděl se o psaní, historii a vývoji arabských číslic.

Literatura

1. Informace poskytnuté z webu: http://ru.wikipedia.org/wiki/

Příběh vznik čísla velmi hluboké a dlouhodobé. Život sám dovedl lidi do bodu, kdy se stalo jednoduše nezbytným používat k psaní čísel symboly.

Představte si, že kdysi dávno, kdy lidé neměli čísla a neuměli počítat jako my teď, měli stále spoustu důvodů počítat. Je pravda, že v té době nepotřebovali používat obrovská čísla. A nejjednodušší verzi účtu navrhla příroda. Lidé používali prsty, ve větším počtu i nohy, aby počítali například počet kusů dobytka ve stádě. Pokud vám nestačily vlastní prsty, zavolali jste příteli, abyste mohli spočítat jeho ruce a nohy. Bylo to docela nepohodlné, ale co když nikdo není poblíž, když potřebujete nutně spočítat velké množství něčeho?

Historie čísel

Pak někdo přišel s nápadem vyrobit hliněné kruhy pro počítání. Například pastýř vedl ráno na pastvu velké stádo. Počítal jsem všechna zvířata pomocí kruhů - kolik kruhů, tolik zvířat. Večer je přinesl domů a opět se postaral, aby každé zvíře mělo jeden kruh. No, bylo mnoho podobných možností, to znamená, že používali improvizované prostředky.

Prvním dokladem o používání počítání starověkými lidmi je vlčí kost, která byla vyříznuta před 30 tisíci lety. Navíc nejsou nějak vycpaní, ale seskupení do skupin po pěti.

Starověk.

Ve starověku měly různé národy své vlastní metody počítání. Například Mayové používali pouze tři symboly: bod, čáru a elipsu a používali je k zapisování libovolných čísel.

Ve starověkém Egyptě kolem 5000-4000 př.n.l. používali následující zápis čísel: jedna byla označena klackem, sto palmovým listem a sto tisíc žábou (v deltě Nilu bylo hodně žab, takže lidé měli tuto asociaci: sto tisíc je hodně, jako by v Nilu bylo hodně žab).

Ale naši slovanští předkové používali nejsložitější zápis čísel. Zapisovali je písmeny, nad nimiž umístili speciální ikonu „titul“, aby se rozlišilo, kde psali písmena a kde jsou čísla, a měli až 27 ikon.

A například papuánské kmeny měly pouze dvě čísla, jedno a dvě, a nazývaly je „urapun“ a „okosa“. A další čísla byla volána jednoduše pomocí těchto dvou. Například tři z nich jsou „Okoza-Urapun“ a čtyři jsou „Okoza-Okoza“. Zjevně nemají moc co počítat, takže nemají velká čísla. A všechno víc než šest nebo sedm nazývají „hodně“. A kolik „mnoho“ jich je, se už neví!

klínové písmo.

Ale lidstvo se rozvinulo, ekonomika expandovala a výpočty se staly složitějšími. Bylo potřeba zapisovat čísla. Koneckonců, nelze si z paměti zapamatovat, kolik kusů dobytka je ve stádě, kolik máte pytlů pšenice a kolik jste utratili, kolik jste zasadili a jakou sklizeň jste sklidili. A přibližně PROTI století před naším letopočtem se objevila první čísla.

Říká se, že první čísla vynalezli Sumerové, lidé, kteří žili na území jižního rozhraní Tigridu a Eufratu, dnešního Iráku, přibližně IV-III tisíciletí před naším letopočtem Sumerové jsou mimochodem velmi zajímavý národ. Poprvé jimi bylo použito obrovské množství dnes známých vynálezů. Například pálená cihla, kolečko.

Sumerové vynalezli také tzv. klínové písmo neboli klínové písmo. Na hliněné tabulky byly nakresleny různé symboly v podobě klínů. Sumerská civilizace byla na tu dobu velmi vyspělá. V jejich městech žili obchodníci a řemeslníci. K počítání se nejprve používaly hliněné třísky různých tvarů. Postupem času se na nich začaly dělat značky, které označovaly množství a druh toho, co se počítalo. Například dvě kozy. Dvě tašky ale psaly úplně jinak. To znamená, že popisovali počet konkrétních objektů a nezvýrazňovali samostatný údaj.

Po Sumerech se v těchto zemích usadili Babyloňané. Přijali sumerský číselný systém. Podobný systém počítání používali i Egypťané.

Ale přesto tento způsob zápisu čísel není ideální a s vývojem lidstva se rozvinulo i psaní čísel.

Římské číslice se objevily 500 před naším letopočtem. Římský číselný systém byl v Evropě velmi běžný a byl v té době považován za ideální, dokud nebyly vynalezeny arabské číslice.

já - 1

PROTI- 5

X -10

L- 50

C -100

D- 500

M -1000

S malými čísly je to docela pohodlné, ale pro psaní velkých čísel je to velmi obtížné. Další nevýhoda: není možné provádět výpočty písemně. Lze je provádět pouze v mysli, což přirozeně může vést k velkému množství chyb.

V dnešní době se římské číslice používají také např. při zaznamenávání století, pořadového čísla panovníka apod.

Ve V století se v Indii objevil záznamový systém, který známe jako arabské číslice a nyní jej aktivně používáme. Jednalo se o soubor 9 čísel od 1 do 9. Každé číslo bylo napsáno tak, aby odpovídalo počtu úhlů. Například v čísle 1 je jeden úhel, v čísle 2 jsou úhly dva, v čísle 3 jsou tři. A tak dále až do 9. Nula ještě neexistovala, objevila se později. Místo toho prostě nechali prázdné místo.

Pak se stalo něco zajímavého: Arabové přijali indický číselný systém a začali ho používat ze všech sil. V té době byl muslimský svět velmi rozvinutý, měl velmi úzké vazby s asijskou a evropskou kulturou a bral z nich vše, co bylo v té době nejdokonalejší a nejvyspělejší.

Matematik Muhammad Al-Khwarizmi IX století sestavil průvodce indickým číslováním. je to v XII století přišel do Evropy a tento číselný systém se velmi rozšířil. Je to zajímavé, ale právě proto, že k nám tato čísla přišla od Arabů, říkáme jim Arabové, ne Indové.

Mimochodem, samotné slovo „digit“ je arabského původu. Arabové přeložili indické „sunya“ a ukázalo se, že jsou to „číslice“.

Arabský číselný systém se nazývá poziční. To znamená, že význam čísla závisí na jeho pozici v záznamu. To znamená, že v čísle 18 znamená číslo 8 8 jedniček a v čísle 87 stejná osmička znamená 8 desítek. Poziční systémy jsou nejpokročilejší. Ale vznikly z nepozičních systémů (které v zásadě stále existují) v důsledku vývoje lidstva, jeho znalostí a potřeb.

Zajímavé je, že moderní arabské číslice se velmi liší od těch, které používáme:

Takhle historie čísel. V dnešní době se také používají různá čísla. Některé země, jako jsou arabské země a Čína, používají svá vlastní speciální čísla. Ale přesto, největší distribuce přijal arabské číslice, které jsou používány a srozumitelné po celém světě.

Také by vás mohlo zajímat.